Prvi fića proizveden je u fabrici Zavodi Crvena Zastava u Kragujevcu, 18. oktobra 1955. godine. Mali putnički automobil, napravljen po licenci italijanskog Fijata, imao je 600 kubika. Od 1962. godine počinje proizvodnja Zastave 750M, po većini stvari identičnoj FIAT-u 600E. Tokom 30 godina, od 1955. do 1985. godine radnici kragujevačke fabrike automobila proizveli su skoro milion fića, tačnije 923.487 primeraka ovog automobila. Poslednji fića proizveden je u Kragujevcu 18. novembra 1985. godine i bio je crvene boje.

Preteča fiće je popularni Topolino, kojeg je, za automobilsku industriju daleke 1936. godine, konstruisao legendarni FIAT-ov inženjer Dante Gikosa. On je na platformi Topolina, konstruisao i novi mali gradski automobil za četiri osobe.

Fića je prvi put zvanično predstavljen javnosti na sajmu automobila u Ženevi, 1955. godine i tada je nosio oznaku FIAT 600. Mnogi su ga nazvali italijanskim posleratnim ekonomskim čudom. Njegovoj velikoj popularnosti doprinela je i Sofija Loren koja se našla među prvim kupcima, na Sajmu u Ženevi. Pravi je kuriozitet da je do 1960. godine prodat u gotovo milion primeraka. Osim u Kragujevcu, fića se proizvodio u Argentini, Španiji i Austriji.

U svetu je ukupno proizvedeno oko 5 miliona fića. Ljubitelji Zastavinih vozila i danas ljubomorno čuvaju svoje oldtajmere. Ne samo fiće. I sa ponosom ističu da su Zastava 101 i „tristać“ bili među automobilima sa najboljim karakteristikama u Evropi. Na starim izbledelim fotografijama iz kruga Zastave, na proizvodnim trakama vide se i „osmica“, Zastava 128,  kao i popularni „jugić“ kojeg i danas možete da vidite na gradskim saobraćajnicama.

Automobile iz proizvodnog programa Zastave zainteresovani građani mogu da vide 16. juna, kod fontane u Velikom parku, gde se održava tradicionalna manifestacija, Fića fest.